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• 导学

  • 1 | 高等数学导学课

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• 第一章  函数与极限

  • 1 | 1.1函数及初等特性

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  • 2 | 1.2数列极限

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  • 3 | 1.3函数极限

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  • 4 | 1.4无穷小和无穷大

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  • 5 | 1.5极限的运算法则（一）

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  • 6 | 1.5极限的运算法则（二）

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  • 7 | 1.6极限存在准则

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  • 8 | 1.7无穷小的比较

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  • 9 | 1.8函数的连续性与间断点

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  • 10 | 1.9连续函数运算与初等函数连续性

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  • 11 | 1.10闭区间连续函数的性质

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• 第二章 导数与微分

  • 1 | 2.1导数的概念

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  • 2 | 2.2函数的求导法则

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  • 3 | 2.3高阶导数

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  • 4 | 2.4隐函数及由参数方程确定的函数求导

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  • 5 | 2.5函数的微分

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• 第三章  微分中值定理及导数的应用

  • 1 | 3.1微分中值定理与导数的应用（一）

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  • 2 | 3.1微分中值定理与导数的应用（二）

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  • 3 | 3.2洛必达法则

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  • 4 | 3.3泰勒公式

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  • 5 | 3.4函数单调性与曲线的凹凸性

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  • 6 | 3.5函数的极值与最值

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  • 7 | 3.6函数图像的描绘

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  • 8 | 3.7曲率

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• 第四章  不定积分

  • 1 | 4.1 不定积分的概念和性质

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  • 2 | 4.2换元积分法

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  • 3 | 4.3分部积分法

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  • 4 | 4.4有理函数的积分

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• 第五章  定积分

  • 1 | 5.1定积分的概念与性质

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  • 2 | 5.2微积分基本公式

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  • 3 | 5.3积分法

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  • 4 | 5.4反常积分

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  • 5 | 5.5反常积分的审敛法

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• 第六章 定积分应用

  • 1 | 6.1-2定积分的几何应用

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  • 2 | 6.3定积分的物理应用

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• 第七章 微分方程

  • 1 | 7.1微分方程的基本概念

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  • 2 | 7.2可分离变量的微分方程

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  • 3 | 7.3齐次微分方程

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  • 4 | 7.4一阶线性微分方程

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  • 5 | 7.5可降阶的高阶微分方程

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  • 6 | 7.6高阶线性微分方程

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  • 7 | 7.7常系数齐次线性微分方程

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  • 8 | 7.8常系数非齐次线性微分方程

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• 第八章 向量代数与空间解析几何

  • 1 | 8.1 向量及其线性运算

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  • 2 | 8.2 向量的数量积与向量积

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  • 3 | 8.3 平面及其方程

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  • 4 | 8.4 空间直线及其方程

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  • 5 | 8.5 曲面及其方程

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  • 6 | 8.6 空间曲线及其方程

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• 第九章 多元函数微分法及其应用

  • 1 | 9.1 多元函数的基本概念

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  • 2 | 9.2 偏导数

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  • 3 | 9.3 全微分

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  • 4 | 9.4 多元复合函数的求导法则

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  • 5 | 9.5 隐函数的求导公式

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  • 6 | 9.6 多元函数微分学的几何应用

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  • 7 | 9.7 方向导数与梯度

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  • 8 | 9.8 多元函数的极值及其求法

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• 第十章 重积分

  • 1 | 10.1 二重积分的概念与性质

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  • 2 | 10.2 二重积分的计算法

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  • 3 | 10.3 三重积分（一）

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  • 4 | 10.3 三重积分（二）

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  • 5 | 10.4 重积分的应用

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• 第十一章 曲线积分与曲面积分曲面积分

  • 1 | 11.1 对弧长的曲线积分

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  • 2 | 11.2 对坐标的曲线积分

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  • 3 | 11.3 格林公式及其应用（一）

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  • 4 | 11.3 格林公式及其应用（二）

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  • 5 | 11.4 对面积的曲面积分

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  • 6 | 11.5 对坐标的曲面积分

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  • 7 | 11.6 高斯公式

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  • 8 | 11.7 斯托克斯公式

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• 第十二章 无穷级数

  • 1 | 12.1 常数项级数的概念和性质

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  • 2 | 12.2 常数项级数的审敛法（一）

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  • 3 | 12.2 常数项级数的审敛法（二）

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  • 4 | 12.3 幂级数

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  • 5 | 12.4 函数展开成幂级数

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  • 6 | 12.5 函数的幂级数展开式的应用

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  • 7 | 12.6 傅里叶级数

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  • 8 | 12.7 一般周期函数的傅里叶级数

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本课程将于2024.01.31到期